23.5.11

ARREBATOS DE MATEMÁTICA ELECTORAL: EFECTO DE LA LEY D’HONDT EN UNA CIRCUNSCRIPCIÓN ÚNICA

Los viejos lectores de esta casa ya se habrán topado alguna vez con mis arrebatos de matemática electoral, casi siempre relacionados con la famosa Ley D’Hondt, a la que se acusa de ser culpable de algunas sangrantes injusticias de nuestra ley electoral.

En realidad, lo que pasa con nuestra aplicación de la ley d’Hondt (que sólo es una fórmula matemática) es que se ve adulterada por la existencia de muchas circunscripciones sobrerepresentadas en voto (por nuestra dispar densidad geográfica) y, al mismo tiempo, con pocos escaños en el reparto. A veces también se acusa a los partidos nacionalistas de apropiarse de escaños que no les corresponderían (los de IU). En realidad, quienes se quedan con esos escaños son PSOE y PP. Estoy seguro que en la red hay páginas de sobra donde se explica ese hecho, y de cómo afectan las barreras electorales del 5% estatal o el 3% provincial para entrar en el reparto. Pero como hoy mismo he debatido al respecto en twitter, si alguien necesita que lo explique con calma y ejemplos, solo tiene que pedírmelo.

Pero vayamos a lo que me interesa: demostrar que en una circunscripción única el impacto de la Ley d’Hondt es, por lo habitual, reducido y afecta sólo al reparto de un único escaño, con tendencia a otorgárselo al partido mayoritario (pero no siempre).

Para explicarlo he tomado dos resultados electorales de ayer: la alcaldía de Barcelona y la Comunidad Autónoma de Madrid. Pensaba hacerlo también con Murcia hasta que me he enterado de que aunque es una comunidad uniprovincial, para las autonómicas se divide en varias circunscripciones (y entonces la ley d’Hondt no es la más adecuada, como sucede en las generales).

Para empezar, nada mejor que entender qué es lo que vamos a hacer: las fórmulas electorales pretenden convertir votos en escaños. Por lo tanto, lo justo, lo razonable, lo democrático es que a un determinado porcentaje de votos le corresponde un mismo porcentaje de escaños.

Veamos los resultados electorales de Barcelona ciudad.

En Barcelona estaban llamados a votar 1.163.556 ciudadanos y votaron 616.290 (incluyendo nulos y blancos, aunque en este caso concreto la distinción no modifica el reparto de escaños entre partidos). Los concejales en juego eran 41.

La operación consiste, pues, en convertir esos 616.290 votos en 41 escaños. Lo más sencillo es, pues, dividir ese número de votos por el número de escaños. Así, el precio del escaño se sitúa en 15.031 votos o, dicho de otra forma, si te han votado quince mil personas, mereces tener un concejal, si 30.000, mereces dos. Si no tenemos en cuenta votos blancos ni nulos (118.351) el precio del concejal está en 12.145 votos.

Continuamos. Si hemos marcado el precio de un concejal barcelonés en 15.031 votos ¿Hay algún partido que habiendo superado esa cifra se haya quedado sin concejal? Como pueden comprobar aquí, no. Y tampoco si el precio son los 12.145 que no tienen en cuenta el voto blanco o el nulo

Tras la coalición de ERC (33.593 votos) vienen, como siguiente fuerza, los independentistas del CUP, que con 11.805 están por debajo de la cifra justa para un reparto equitativo.

Visto esto, lo siguiente a comprobar es si el reparto entre los que merecen escaño es justo. Para verlo, les dejo otro cuadro. En la columna reparto por d’Hondt tienen el reparto oficial, luego el que correspondería si el precio del concejal es 15.031 votos y en la última si el precio es de 12.145.


Ninguna democracia (que yo sepa) incluye el voto blanco o nulo en el reparto de concejales, es decir, ninguna deja sillas vacías en representación del voto blanco o nulo. Eso explica la diferencia entre los 41 concejales y los 33 que salen cuando el precio del concejal es de 15.031 votos. Los 8 concejales de diferencia serían los 8 concejales que corresponderían al voto en blanco o nulo.

Por tanto, la comparación con el reparto producido por la Ley d’Hondt debe hacer con el precio de 12.145 votos para tener un concejal. Las diferencias siempre son a nivel decimal, porque alguna regla hay que aplicar para el reparto de restos y los redondeos. Como vemos, el impacto es relativo. CIU sale beneficiada porque sus 0,33 valen más que los 0,59 del PP para conseguir un concejal, pero curiosamente el partido de la cola, ERC, tiene 2 concejales por un redondeo al alza de 1,86. Así que, aunque ha beneficiado al más mayoritario, tampoco podemos decir que por aplicación de la Ley D’Hondt lo haya hecho perjudicando al más minoritario de los cinco en el reparto de votos.


Veamos los resultados electorales en la Comunidad Autónoma de Madrid.


El precio del diputado en Madrid se sitúa en los 23.537 votos respecto a la totalidad y en 21.725 votos si no tenemos en cuenta el voto blanco y el voto nulo (que, como hemos visto antes, acaba por ser el precio de reparto porque ninguna democracia deja escaños vacíos.)

¿Hay algún partido en la Comunidad de Madrid que teniendo más de 21.725 se quede sin diputado? Pues en este caso sí, el partido ecologista que en este cuadro viene definido por las siglas ECOLO, y que con 28.963 votos no tiene el concejal que en principio le correspondería.

¿La razón de esta injusticia? La barrera del 5% de voto válido que la ley marca para poder entrar en el reparto. Los casi 29.000 votos ecologistas no entran en el reparto porque sólo suponen un 0,97% respecto el voto válido. De todas formas, no podemos culpar a la Ley d’Hondt de esta injusticia, sino a la existencia de una barrera que hay que superar para llegar al reparto.

Veamos ahora como afecta el reparto mediante d’Hondt y marcando como precio exacto los 21.725 votos (porque hay que llenar los 10 escaños vacíos del voto blanco y nulo).



Como ven, de nuevo, el único efecto se produce cuando hay que dar el escaño al que nadie llega. Por decimales, UPD (con 8,65) está mucho más cerca del redondeo a 9 que el PP (71,10) del redondeo a 72 que acaba teniendo. Incluso IU se pone por delante. De nuevo, se favorece al mayoritario, pero sólo con un diputado de más.

En resumen, en una circunscripción única, la aplicación de la Ley d’Hondt sólo favorece al partido mayoritario en el reparto del escaño que queda suelto por efecto de los decimales.

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